Une adolescente surdouée résout un problème mathématique vieux d'un demi-siècle
Par Futurism .Publié le
2025/08/07 10:55
Une jeune fille de 17 ans a réussi à résoudre l'une des énigmes mathématiques les plus complexes, stupéfiant les experts et s'affirmant comme une étoile montante dans son domaine.
Selon un rapport publié par le magazine Quanta, Hannah Cairo, jeune prodige des mathématiques, a résolu l'un des problèmes les plus mystérieux de la discipline. Elle est parvenue à réfuter la conjecture de Mizohata-Takeuchi, une proposition vieille de plusieurs décennies. Dans les mathématiques de haut niveau, il est courant qu'une observation supposée vraie devienne la cible de preuves contraires formelles.
Le magazine précise que cette surdouée, éduquée à domicile, a maîtrisé le calcul à l'âge de 11 ans et s'est formée de manière autonome en s'appuyant sur des manuels de niveau universitaire. Elle a également travaillé à distance avec des professeurs engagés par ses parents comme tuteurs. En 2021, avec le début des confinements liés à la pandémie de COVID-19, Cairo a rejoint le club Math Circles de Chicago, une association qui rassemble enseignants et étudiants pour résoudre des problèmes de mathématiques.
Le programme d'été à Berkeley
À 14 ans, Cairo a décidé de viser plus haut en postulant au programme d'été en ligne de deux semaines du club, dans sa prestigieuse section de Berkeley, en Californie. Dans sa candidature de 2022, elle a indiqué posséder déjà des connaissances autodidactes équivalentes à un diplôme universitaire avancé en mathématiques, ce qui lui a permis d'être admise sans difficulté.
Zvezdelina Stankova, mathématicienne à l'université de Berkeley et fondatrice du Math Circle de la ville, a déclaré : "Hannah est largement au-delà de l'ordinaire. Chaque fois qu'elle postule pour une école ou un programme, elle a plusieurs niveaux d'avance."
Le défi de la conjecture mathématique
Après avoir suivi le programme une seconde fois, Cairo a envisagé d'obtenir une éducation supérieure formelle pour compléter ses connaissances. Stankova l'a orientée vers le programme d'inscription parallèle de Berkeley, qui permet aux étudiants surdoués de suivre des cours universitaires tout en terminant leurs études secondaires. C'est là qu'elle a rencontré le mathématicien et professeur Ruixiang Zhang, qui lui a présenté la conjecture de Mizohata-Takeuchi.
Malgré son génie, la jeune prodige a rencontré d'énormes difficultés avec ce problème. Lorsque Zhang a assigné une forme simplifiée de la conjecture à ses étudiants, il les a encouragés à approfondir leurs démonstrations. Cairo a relevé le défi, mais ses théories initiales ont été rejetées à plusieurs reprises.
Cairo a raconté au magazine : "J'allais à ses heures de permanence et lui demandais : 'Est-ce que ces idées fonctionnent ?' Il s'est avéré que non, car elles étaient stupides. C'était un va-et-vient constant. Je revenais avec de nouvelles idées et il me disait non."
Une approche inédite qui stupéfie les experts
Loin de se décourager, Cairo a persévéré dans ses expériences de pensée et a finalement trouvé une approche novatrice de la conjecture. Celle-ci impliquait une série d'ondes étranges qui se trouvaient toutes sur une seule surface courbe. Au lieu de s'annuler mutuellement, comme le prévoyait le théorème original, elles s'amplifiaient d'une manière que la conjecture de Mizohata-Takeuchi interdisait. Cairo a alors simplifié son travail pour le rendre aussi clair que possible, et cette fois, Zhang a été convaincu.
Après la publication de sa démonstration en février, avant la relecture par les pairs, le monde mathématique fut sous le choc, en particulier en découvrant l'âge de Cairo.
"Nous étions tous absolument stupéfaits", a expliqué Itamar Oliveira, chercheur en mathématiques à l'université de Birmingham au Royaume-Uni, qui a passé des années à se concentrer sur la conjecture. "Je ne me souviens pas avoir jamais vu quelque chose de pareil."
Tony Carbery, mathématicien à l'université d'Édimbourg qui a consacré des décennies à l'étude de cette conjecture, a également été stupéfait en apprenant le jeune âge de Cairo au moment où elle a rédigé son article.
Il a confié à Quanta : "J'étais absolument ébahi. C'était mon problème préféré depuis près de 50 ans, et j'ai été complètement époustouflé."
Un saut vers les études supérieures
Alors que le monde des mathématiques saluait sa nouvelle star, la jeune fille a décidé de changer de décor une fois de plus. Elle a choisi l'université du Maryland, qui, avec Johns Hopkins, était l'une des rares universités à accepter de l'admettre en cycle supérieur sans diplôme d'études secondaires ni licence. Elle débutera ses cours à l'automne, et ce diplôme sera le premier de sa carrière.
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